GUIA DE APRENDIZAJE SEMANA # 2 DE 5 - 2 PERIODO
INTRODUCCIÓN
1. Para el
desarrollo de esta guía vas a necesitar: tu cuaderno, la cartilla de
matemáticas, lápiz y borrador.
2. Lee la
exploración y contesta las preguntas.
3. Lee la
estructuración y observa los ejemplos.
4. Observa los
videos que aparecen en la guía.
5. Recuerda que
tienes una página web a tu disposición como complemento.
6. Soluciona la
actividad.
7. Soluciona el
ejercicio que aparece en la transferencia.
8. Finalmente
responde las preguntas de autoevaluación.
9. Recuerda que
al terminar la guía debes tomar foto a todo lo desarrollado y enviarla a mi
WhatsApp.
Tips
importantes
A
continuación, algunas recomendaciones, para tener en cuenta durante el tiempo
de trabajo en casa, aprovechemos este tiempo para fijar rutinas para la vida
prácticas:
FRACCIONES
Para expresar unidades incompletas o parte de
objetos o cantidades utilizamos las fracciones.
Una fracción representa el
número de partes que cogemos de una unidad que está dividida en partes iguales
Una manera de
representar una fracción es elegir una unidad, dividirla en tantas partes
iguales y tomar lo que se requiere. Por ejemplo si tienes una torta y la desear
repartir entre cinco amigos esta repartición quedaría así.
Nota que todos los
pedazos están iguales, En toda fracción se distinguen 2 partes:
- El numerador que representa el número
de partes que se toma de la unidad.
- El denominador que representa el número
de partes en que se divide la unidad.
Si tomas
una porción la escribirías así 1/5, uno es numerador y cinco el denominador.
Para leer una
fracción, se lee primero el numerador y después el denominador teniendo en
cuenta que:
si el
denominador es:
|
2
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
|
medios
|
tercios
|
cuartos
|
quintos
|
sextos
|
séptimos
|
octavo
|
noveno
|
Si el denominador es 10 se lee décimos y si es
mayor que10 se lee el número seguido de la terminación –avos.
Si el denominador es 10 se lee décimos
y si es mayor que10 se lee el número seguido de la terminación –avos.
Por ejemplo: 3/12 tres doceavos.
REPRESENTACIÓN DE FRACCIONES EN LA RECTA NUMÉRICA
Para ubicar fracciones en la recta numérica se divide la unidad (entero) en segmentos iguales, como indica el denominador, y se ubica la facción según indica el numerador.
Para ubicar fracciones que no son unitarias en la recta numérica
se realiza el mismo procedimiento anterior, es decir, se divide el entero en partes
iguales según lo que indique el denominador de la fracción. Luego, se ubica la
fracción en el segmento que está señalado en el numerador.
Por ejemplo:
VIDEOS DE APOYO
Las fracciones.
Ubicacion de fracciones en la recta numérica.
EJEMPLOS:
Ejemplo de representación
en la recta numérica.
El
conejo Hugo debe recorrer 3 kilómetros de distancia para llegar a la escuela.
Tan solo ha recorrido 5/3 del camino. Represéntalos en la recta numérica.
GUIA DE APRENDIZAJE SEMANA # 3 DE 5 - 2 PERIODO
TIPOS DE FRACCIONES
Como viste en la guía anterior los números
fraccionarios están compuestos por dos partes, numerador y denominador, también
graficaste, representante en la recta. Ahora vamos a ver los siguientes tipos
de fracciones que puedes encontrar en el desarrollo de tus guías.
a.
Fracciones
propias: Cuando su numerador es menor que el denominador, o
en su representación la unidad es suficiente.
Ejemplo
de representación de una fracción propia en la recta numérica.
a. Fracciones impropias:
Cuando el numerador es mayor que el denominador, o en su representación la
unidad es insuficiente o no alcanza y tienes que tomar otra unidad igual.
Ejemplo
de representación de una fracción impropia en la recta numérica.
Las fracciones impropias se pueden representar como
número mixto en este caso:
Ejemplo:
Si
dos fracciones son homogéneas es mayor la que tiene el mayor numerador. Además,
se ubica más a la derecha en la semirrecta numérica.
Ejemplo:
a.
Fracciones
heterogéneas: las fracciones heterogéneas tienen diferente
denominador. Las siguientes fracciones son heterogéneas:
Entre dos fracciones heterogéneas con el mismo
numerador, es mayor la que tiene el denominador menor.
Ejemplo:
Una manera de comparar dos fracciones heterogéneas
es representarlas en la misma unidad y comparar sus dibujos.
Ejemplo:
Práctica guiada
COMPARACIÓN DE FRACCIONES.
·
Ayer por la tarde, Mónica y Mateo prepararon una
torta cada uno. Mateo gasto 2/5 de mantequilla y Mónica gasto 4/5.
¿Quién
gasto más mantequilla?
1. Observo donde están los números iguales, que
en este caso están en el denominador.
·
Fracciones propias e impropias
·
Comparación de fracciones homogéneas (mismo denominador)
·
Comparación de fracciones heterogéneas ( diferente denominador)
GUIA DE APRENDIZAJE SEMANA # 4 DE 5 - 2 PERIODO
FRACCIONES EQUIVALENTES
Las fracciones
equivalentes son aquellas que representan lo mismo, pero tienen distintos
números en el denominador y el numerador. Veamos un ejemplo.
¿Por qué son lo mismo? Porque cuando multiplicas o divide a la vez
arriba y abajo por el mismo número, la fracción mantiene su valor. La regla a
recordar es:
¡Lo que haces a la parte
de arriba de la fracción
también lo tienes que hacer a la parte de abajo!
también lo tienes que hacer a la parte de abajo!
Por eso, estas fracciones son en realidad la misma:
Y en un dibujo se ve
así:
Para obtener fracciones
equivalentes se utilizan dos procesos como es la amplificación y la
simplificación.
a.
Amplificación: Consiste en multiplicar denominador y numerador por el mismo número.
Hallamos una fracción equivalente con numerador y denominador más grandes.
a.
Simplificación: Consiste en dividir denominador y numerador por el mismo número (ambos
deben ser divisibles por este número). Así, estamos hallando una fracción que
es equivalente con numerador y denominador más pequeños.
Un dato curioso es que,
si dos fracciones son equivalentes, los productos
cruzados de sus términos son iguales, ejemplo:
La simplificación,
después de ejercitarla y dominarla, normalmente se hace en forma rápida,
directa y hasta intuitivamente. Pero para empezar a dominarla debes considerar que hay que tener en cuenta las reglas
de divisibilidad, para saber cuándo un número es divisible por otro.
Regla del 2: Si un número termina en 0, 2, 4,
6, 8 el número es divisible por 2.
Ejemplos: 42, 58, 12 son todos
divisibles por 2 ya que terminan en 2 y en 8
Regla
del 3: Si
la suma de los dígitos es un múltiplo de 3, el número será divisible por 3.
Ejemplos:
·
21 = 2 + 1 =
3 -----> 3 x 1 =
3
·
27 = 2 + 7 =
9 -----> 3 x 3 =
9
·
102 = 1 + 0 + 2 = 3 ------>
3 x 1 = 3
·
48 = 4 + 8 =
12 ------> 3 x 4 = 12
En estos casos, 21, 27,
102 y 48 son múltiplos de 3, así es que el número al que representan es
divisible por 3.
Regla del 5: Si un número termina en 0 ó en 5 es divisible por 5.
Ejemplos: 45, 100 son divisibles
por 5 ya que terminan en 5 y en 0.
Práctica guiada:
Así que lo que dijo Pedro es verdad, esto se debe a
que es una fracción equivalente
·
Observa
la siguiente situación:
Cierta
pizzería vende porciones personales de un doceavo de
pizza. Ana, que va a comprar para sus amigos, necesita
quince porciones. Sin embargo, en el restaurante, que tiene una nueva
administración, ahora las porciones son de un cuarto de pizza. ¿Cuántas
porciones debe pedir Ana si quiere llevar la misma cantidad?
Observa
que para transformar el denominador doce en cuatro, se dividió en tres.
Así que para encontrar el nuevo numerador se debe hacer lo mismo, dividir
el antiguo en tres: 15÷3 = 5. Si Ana lleva 5 porciones, puede estar
segura de que llevará la misma cantidad de pizza que necesita porque:
Siempre
que en una fracción, dividas numerador y denominador por
el mismo número, obtendrás una fracción
equivalente. A este proceso se le conoce como simplificación.
VIDEOS COMPLEMENTARIOS
·
Amplificación de fracciones
·
Simplificación de fracciones
PÁGINA WEB
Esta página te podrán ser de ayuda, en una
encontraras las guías y videos que te pueden ayudar si no entendiste alguna
parte. En la otra podrás encontrar lecturas o la teoría un poco más amplia.
GUIA DE APRENDIZAJE SEMANA # 6 DE 5 - 2 PERIODO
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES
Como viste en la
guía anterior hay varios tipos de fracciones las homogéneas y heterogéneas. Hoy
vas a aprender a sumar y restar estas fracciones.
Suma y resta de
fracciones heterogéneas
VIDEOS COMPLEMENTARIOS
v Videos sobre suma y resta de fracciones
homogéneas.
v Videos sobre suma y resta de fracciones
heterogéneas.
v
Página web https://blogfoliohugoernestoguerrero.blogspot.com/2020/03/clases-de-fracciones.htmlGUIA DE APRENDIZAJE SEMANA # 7 DE 5 - 2 PERIODO
MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES
La
multiplicación de dos fracciones equivale a calcular la fracción de una
fracción. Para multiplicar fracciones,
se multiplican los numeradores entre sí y se multiplican los denominadores
entre sí. Luego se simplifica la fracción resultante si es posible.
División
de fracciones
Es
muy sencillo:
·
Paso 1: multiplica el numerador de la primera
fracción por el denominador de la segunda. El resultado será el numerador de tu
fracción final.
·
Paso 2: multiplica el denominador de la primera
fracción por el numerador de la segunda fracción. El resultado será el
denominador de tu fracción final.
·
Paso 3: Simplifica si es posible.
Práctica guiada
Ejemplo 1: Pablo repartió un talego de azúcar de
Ejemplo 2: En enero Darío decidió que dedicaría medio año a estudiar música y dos terceras partes de este tiempo a tocar guitarra. ¿Qué fracción del total de meses lo dedicaría a tocar guitarra?
VIDEOS
v Multiplicación y división de
fracciones.
GRACIAS
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