GUÍAS DE APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS DE GRADO 4 - 2 PERIODO

MATEMATICAS GRADO 4 - 2020 -  2 PERIODO - GUIAS DE APRENDIZAJE

GUÍA  DE APRENDIZAJE SEMANA #2  DE 4 - 2 PERIODO

INTRODUCCIÓN

1.    Para el desarrollo de esta guía vas a necesitar: tu cuaderno, la cartilla de matemáticas, lápiz y borrador. 

2.    Lee la exploración y contesta las preguntas.

3.    Lee la estructuración y observa los ejemplos.

4.    Observa los videos que aparecen en la   guía.

5.    Recuerda que tienes una página web a tu disposición como complemento.

6.    Soluciona la actividad.

7.    Soluciona el ejercicio que aparece en la transferencia.

8.    Finalmente responde las preguntas de autoevaluación.

9.    Recuerda que al terminar la guía debes tomar foto a todo lo desarrollado y enviarla a mi WhatsApp.

Tips importantes

A continuación, algunas recomendaciones, para tener en cuenta durante el tiempo de trabajo en casa, aprovechemos este tiempo para fijar rutinas para la vida prácticas.

LA IMPORTANCIA DE LAS TABLAS DE MULTIPLICAR

Conocer / las tablas de multiplicar es uno de los pilares fundamentales/, el cual permite en gran manera, un mejor desenvolvimiento de los estudiantes en el área de matemáticas. Conocerlas, te facilita que prestes toda su atención a la resolución de los problemas que implican.

El uso de estructuras multiplicativas; por mencionar algunas, la división, las fracciones y sus operaciones, los conceptos de área y volumen, encontrar múltiplos y factores de un número, ecuaciones con incógnitas, entre otras.

Si no te has aprendido las tablas de multiplicar de memoria, dejarás de resolver el problema y empezarás a concentrarse en tratar de recordarlas y cuando los problemas requieren su uso constante, esto hará más lenta la resolución de situaciones y quizás te genere frustración. Por ello es importante que te aprendas las tablas de multiplicar.

Estrategia: Resolución de problemas con operaciones básicas.

Para solucionar un problema matemático se sugiere usar los siguientes pasos:

1. ENTENDER EL PROBLEMA

-          Leemos muy despacio el problema para entenderlo bien.

-          Rodeamos los datos que nos dan ¿que conocemos?

-          Volvemos a leer la pregunta ¿Qué tenemos que averiguar?

-          Tachamos la información que no necesitamos.

-          Podemos hacer un dibujo o un esquema para ver la relación entre los datos y la pregunta.

2. PENSAR EN UN PLAN PARA RESOLVERLO

Volvemos a pensar en que nos piden que calculemos

MULTIPLICAR

Repetir la misma cantidad - El doble -  El triple - Aumentar varias veces - El valor de una misma cosa que se repite - Juntar tantas veces - Sumar tantas veces

3. PONEMOS EN PRACTICA EL PLAN

-          Realizamos las operaciones de forma clara y ordenada

-          Cada operación y resultado debe ir acompañada de una explicación escrita

-          Revisamos cada paso realizado si encontramos alguna dificultad que nos deja bloqueados volveremos al paso número 1.

4. COMPROBAMOS EL RESULTADOS

-          Leemos de nuevo el enunciado y comprobamos que hemos averiguado realmente lo que nos pedía

-          Pensamos si la solución encontrada es realmente posible.

EJEMPLO: 

¿Cuántas alas hay?

Suma	2 + 2 + 2 + 2+ 2+2+ 2 =14
Multiplicación	2 X 7 = 14
Respuesta	Hay 14 alas.

Ejemplo de cómo hacer una multiplicación:

1.    Se multiplica 5 x 28

Recuerda que cuando se inicia a multiplicar por la segunda cifra se debe de dejar un espacio a la derecha.

2.    Se multiplica 3 x 28

3.    Se suman los resultados.

Si la multiplicación es por más cifras siempre se deja un espacio a la derecha al iniciar.

VIDEOS COMPLEMENTARIOS. 

Video Como multiplicar con 2 cifras. 

Video como multiplicar por 3 cifras. 

GUÍA  DE APRENDIZAJE SEMANA # 3  DE 4 - 2 PERIODO

Multiplicar es lo mismo que sumar varias veces el mismo número.

Por ejemplo:

2 x 3 es lo mismo que sumar el número 2 tres veces (2 + 2+ 2)

6 x 5 es lo mismo que sumar el número 6 cinco veces (6 + 6 + 6 + 6 + 6).

Una manera de calcular el producto por 10, 100, 1.000… es escribir ese número con tantos ceros como hay en 10, 100, 1.000…

Ejemplo: 

En la multiplicación de números naturales se observan diferentes propiedades. Su conocimiento ayuda o simplifica la realización de algunos cálculos.

Alguna de las propiedades que cumple la multiplicación de números naturales son:

·         Conmutativa: El orden de los factores no altera el producto.

Ejemplo:

·         Asociativa: Cuando se multiplican tres o más números, el producto es el mismo sin importar como se agrupan los factores.

Ejemplo: 

·         Distributiva: cuando tenemos que multiplicar un número por la suma de otros 2 números, podemos distribuir o repartir el factor para cada uno de los sumandos.

Ejemplo: 

·         Modulativa: Cualquier número multiplicado por 1 da como resultado el mismo número.

Ejemplo: 200 x1 = 200

·         De absorción: Cualquier numero multiplicado por 0 da como resultado 0.

Ejemplo: 999 x 0 = 0

PRACTICA GUIADA

·         ¿Cuántas tajadas de pan hay?

Podemos calcular de formas diferentes:

Propiedad conmutativa	Propiedad distributiva
3 x 4 = 4 x 3     12 = 12	3 x (2 + 2) = (3 x 2 ) + (3 x 2 )   3 x   4        =     6     +    6           12          =          12

·         ¿Qué cantidad de dinero se reúne con estos billetes?

5 x 1.000 = 5.000                                             100                                             4 x 10 = 40

5.000 + 100 + 40 = 5. 140

Respuesta: se reúne 5. 140 pesos

VIDEOS COMPLEMENTARIOS 

·         Multiplicación por 10, 100, 1.000, etc. 

Propiedades de la multiplicación

GUÍA  DE APRENDIZAJE SEMANA #4  DE 4 - 2 PERIODO

MULTIPLO Y DIVISORES DE UN NÚMERO

·         LOS MULTIPLOS: los múltiplos de un numero son todos los productos que se obtienen de multiplicarlo por 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7…

El conjunto de los múltiplos de un número es infinito es decir que no tiene fin.

·         LOS DIVISORES O FACTORES: los divisores de un número son todos aquellos que lo dividen exactamente. (Es decir que en la división queda como residuo cero)

Ejemplo: Jorge tiene 10 cerdos y desea repartirlos de tal manera que en las 2 cocheras quede la misma cantidad de cerdos. ¿Cuántos cerdos quedan en cada cochera?

Respuesta: en cada cochera quedan 5 cerdos.

El conjunto de los divisores de un número es finito es decir que tiene fin.

Ejemplo:

Podíamos realizar diferentes opciones de repartos.

10 ÷ 10 = 1		10 ÷5 = 2		10 ÷2 = 5
Si se reparten en 10 cocheras cada cochera quedaría con 1 cerdo.		Si se reparten en 5 cocheras cada cochera quedaría con 2 cerdos.		Si se reparten en 2 cocheras cada cochera quedaría con 5 cerdos.

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

Los criterios de divisibilidad son pautas que nos permiten saber rápidamente si un número es divisible entre otro.  Es decir, nos permiten saber si cuando los dividamos el resto o residuo de la división será cero o no, es decir si es exacta o no.  

Práctica guiada:

Sebastián registró el tipo de billete y el total de dinero recolectado de cada tipo de billete por sus compañeros, para comprar el regalo del día del maestro.

¿Cuántos billetes de 1.000 recogieron?

 Puedo realizar la solución de dos maneras.

Mediante una división	Mediante una multiplicación
Divido el total de lo que recolectaron por el valor del billete para saber cuántos billetes de mil recogieron. 10.000 ÷ 1.000 = 10 Respuesta: recogieron 10 billetes de 1.000	Busco un número que al multiplicarlo con 1.000 me de 10.000. ? X 1.000 = 10.000 10 X 1.000 = 10.000 Respuesta: recogieron 10 billetes de 1.000

• ·     Un zoológico adquirió 30 aves. Si se desea poner el mismo número de aves en cada jaula.

a.    ¿cuantas jaulas se necesitarán?

Respuesta: Depende la cantidad de aves que quiera colocar en cada jaula.

b.   ¿Cuántas aves caben en cada jaula?

Respuesta:

Opciones de repartos.

30 ÷10 = 3		30 ÷5 = 6		30 ÷15 = 2
Si se reparten en 10 jaulas cada jaula quedaría con 3 aves.		Si se reparten en 5 jaulas cada jaula quedaría con 6 aves.		Si se reparten en 15 jaulas cada jaula quedaría con 2 aves.

30 ÷30 = 1		30 ÷3 = 10		30 ÷2 = 15
Si se reparten en 30 jaulas cada jaula quedaría con 1 ave.		Si se reparten en 3 jaulas cada jaula quedaría con 10 aves.		Si se reparten en 2 jaulas cada jaula quedaría con 15 aves.

30 ÷6 = 5		30 ÷1= 30
Si se reparten en 6 jaulas cada jaula quedaría con 5 aves.		Si se dejan en 1 jaula quedaría con 30 aves.

a.   ¿Cuántas respuestas diferentes hallaste?

Hallé 8 respuestas diferentes. 

VIDEOS COMPLEMENTARIOS

·         Múltiplos y divisores  

·         Criterios de divisibilidad 

GUÍA  DE APRENDIZAJE SEMANA #6  DE 4 - 2 PERIODO

LA DIVISIÓN

La división es una operación de números naturales, que permite solucionar situaciones concretas asociadas a la repartición equitativa o a la determinación de números iguales que se pueden formar con una cantidad determinada.

Términos de la división:

Estrategia: Resolución de problemas con operaciones básicas.

Para solucionar un problema matemático se sugiere usar los siguientes pasos:

1.     ENTENDER EL PROBLEMA

-          Leemos muy despacio el problema para entenderlo bien.

-          Rodeamos los datos que nos dan ¿que conocemos?

-          Volvemos a leer la pregunta ¿Qué tenemos que averiguar?

-          Tachamos la información que no necesitamos.

-          Podemos hacer un dibujo o un esquema para ver la relación entre los datos y la pregunta.

2.     PENSAR EN UN PLAN PARA RESOLVERLO

Volvemos a pensar en que nos piden que calculemos

DIVIDIR

Mitad de algo, repartir, se sabe el valor de muchas cosas iguales y se quiere saber cuánto vale una, hacer trozos iguales, distribuir, fraccionar, compartir, separar, dividir

3.     PONEMOS EN PRACTICA EL PLAN

-          Realizamos las operaciones de forma clara y ordenada

-          Cada operación y resultado debe ir acompañada de una explicación escrita

-          Revisamos cada paso realizado si encontramos alguna dificultad que nos deja bloqueados volveremos al paso número 1.

4.     COMPROBAMOS EL RESULTADOS

-          Leemos de nuevo el enunciado y comprobamos que hemos averiguado realmente lo que nos pedía

-          Pensamos si la solución encontrada es realmente posible.

Práctica guiada

Observa y analiza para realizar tu práctica independiente

Un grupo de científicos repartirán 307 gusanos de seda en cajas de cartón con la misma cantidad. ¿Cuántas cajas necesita si en cada una ponen 3 gusanos? 

VIDEOS COMPLEMENTARIOS.

·         Como dividir por 1 cifras restando. 

·         Aprender a dividir por una cifra sin escribir la resta.   

·         La prueba de la división por una cifra.

GUÍA  DE APRENDIZAJE SEMANA # 7 DE 4 - 2 PERIODO

LA DIVISIÓN

No podemos olvidar que la multiplicación es la operación inversa de la división, que la multiplicación son unas sumas sucesivas y la resta o sustracción es la operación inversa de la suma o adicción. Por lo tanto, la división se puede resolver por medio de restas sucesivas.

Hacer la tabla de multiplicar del divisor a un lado y después ir escogiendo el valor que más se aproxima al dividendo que va dando sin pasarse nos facilitara la división. Ejemplo: 32x1=32      32x2=64     32x3=96    32x4=128     32x5=160     32x6=192    32x7=224    32x8=256    32x 9=288

Práctica guiada

Observa y analiza para realizar tu práctica independiente

Laura y Manuel tienen 52.489 flores y quieren hacer ramos de a 23 flores cada uno. 

a.    ¿Cuántos ramos salen?

b.    ¿Sobrara alguna flor?

Recordemos que al bajar la cifra siguiente y no está debo de colocar cero al cociente para poder bajar la cifra siguiente y así poder seguir haciendo la división.

VIDEOS COMPLEMENTARIOS.

•  Como dividir por 2 cifras restando. 

• Aprender a dividir por 2 cifra sin escribir la resta.   

• La prueba de la división por una cifra